[Rezolvare] numărul de mesaje emise de o sursă

[root]

EXEMPLU REZOLVAT
Determinarea numărului de mesaje emise de o sursă

Enunțul problemei — volumul total și informația unui mesaj

codex-clipboard-1efff837-7cf1-448e-ab91-5f301d22a2a6.png (60.53 KiB) Viewed 20 times

Enunț

Calculați numărul de mesaje emise de o sursă, știind că volumul total de informație emis de sursă este de 4096 biți, iar cantitatea de informație conținută într-un singur mesaj este de 128 biți.

Datele problemei

• Cantitatea totală de informație: V = 4096 = 2¹² biți
• Cantitatea de informație dintr-un mesaj: I = 128 = 2⁷ biți
• Necunoscuta: numărul mesajelor emise N

Formula utilizată

Cantitatea totală de informație este produsul dintre numărul mesajelor și cantitatea de informație dintr-un mesaj:

V = N × I

De aici obținem formula pentru numărul mesajelor:

N = V ÷ I

Calcule efectuate prin puteri ale lui 2

Scriem valorile sub formă de puteri:

4096 = 2¹²
128 = 2⁷

Înlocuim în formulă:

N = 2¹² ÷ 2⁷

Aplicăm regula împărțirii puterilor cu aceeași bază:

2^a ÷ 2^b = 2^a−b

N = 2¹²⁻⁷ = 2⁵
N = 32 mesaje

Verificare prin calcul obișnuit

4096 ÷ 128 = 32

Verificăm rezultatul:

32 mesaje × 128 biți = 4096 biți

Rezultatul coincide cu volumul total indicat în enunț.

Concluzie

Sursa a emis 32 de mesaje, fiecare conținând câte 128 de biți.

Răspuns: 32 mesaje