[Rezolvare] nivelurile de luminanță ale unei imagini monocrome

[root]

EXEMPLU REZOLVAT
Determinarea numărului nivelurilor de luminanță

Enunțul problemei — imagine monocromă de 100 B

codex-clipboard-5ee8970b-d80d-4883-80b9-e695ae5fe8f6.png (65.92 KiB) Viewed 22 times

Enunț

Cantitatea de informație a unei imagini monocrome este egală cu 100 B, iar dimensiunea imaginii este de 20 × 10 pixeli. Determinați numărul nivelurilor de luminanță utilizate pentru această imagine.

Datele problemei

• Cantitatea de informație: I = 100 B
• Dimensiunea imaginii: m_x = 20 pixeli, m_y = 10 pixeli
• Imaginea este monocromă
• Necunoscuta: numărul nivelurilor de luminanță n

Formula utilizată

Pentru o imagine monocromă:

I = m_x × m_y × log₂(n)

1. Conversia cantității de informație în biți

Deoarece 1 Byte = 8 biți = 2³ biți:

I = 100 × 8 = 800 biți

2. Calcularea numărului de pixeli

m_x × m_y = 20 × 10 = 200 pixeli

3. Cantitatea de informație pentru un pixel

Înlocuim datele în formulă:

800 = 200 × log₂(n)

Împărțim ambele părți la 200:

log₂(n) = 800 ÷ 200 = 4

Aceasta înseamnă că fiecare pixel este codificat cu 4 biți.

4. Determinarea nivelurilor de luminanță

Din relația log₂(n) = 4 rezultă:

n = 2⁴ = 16

Verificare

200 pixeli × 4 biți = 800 biți
800 biți ÷ 8 = 100 B

Rezultatul corespunde cantității de informație indicate în enunț.

Concluzie

Imaginea monocromă utilizează 16 niveluri de luminanță.

Răspuns: 16 niveluri