[Rezolvare] cantitatea de informație pentru 18 imagini monocrome

[root]

EXEMPLU REZOLVAT
Cantitatea de informație pentru 18 imagini monocrome

Enunțul problemei — 18 imagini monocrome

codex-clipboard-ae7f930e-a57c-4d7a-9240-fcbb38cafd55.png (61.73 KiB) Viewed 19 times

Enunț

Un simbol matematic este reprezentat printr-o imagine monocromă cu dimensiunea de 48 × 64 pixeli și 256 niveluri de luminanță. Calculați cantitatea totală de informație, exprimată în KB, conținută în 18 imagini.

Datele problemei

• Lățimea imaginii: m_x = 48 = 3 × 2⁴ pixeli
• Înălțimea imaginii: m_y = 64 = 2⁶ pixeli
• Niveluri de luminanță: n = 256 = 2⁸
• Numărul imaginilor: N = 18

Formulele utilizate

Cantitatea de informație pentru o imagine monocromă:

I = m_x × m_y × log₂(n)

Cantitatea totală de informație pentru N imagini:

V = N × I

1. Cantitatea de informație pentru un pixel

Deoarece 256 = 2⁸:

log₂(256) = log₂(2⁸) = 8 = 2³ biți

Fiecare pixel este codificat cu 8 biți.

2. Cantitatea de informație pentru o imagine

Scriem valorile sub formă de puteri ale lui 2:

I = (3 × 2⁴) × 2⁶ × 2³

Adunăm exponenții puterilor cu aceeași bază:

I = 3 × 2⁴⁺⁶⁺³
I = 3 × 2¹³ biți

Convertim în Bytes, împărțind la 8 = 2³:

I = (3 × 2¹³) ÷ 2³
I = 3 × 2¹⁰ Bytes

Deoarece 1 KB = 2¹⁰ Bytes:

I = 3 KB

O imagine monocromă ocupă 3 KB.

3. Cantitatea totală pentru 18 imagini

V = N × I = 18 × 3 KB
V = 54 KB

Verificare prin calcul obișnuit

48 × 64 = 3072 pixeli
3072 × 8 = 24 576 biți
24 576 ÷ 8 = 3072 Bytes = 3 KB
18 × 3 KB = 54 KB

Concluzie

Cele 18 imagini monocrome conțin împreună 54 KB de informație.

Răspuns: 54 KB