[Teorie] Cantitatea de informație

Post by **root** » Wed Sep 16, 2026 5:08 pm

CANTITATEA DE INFORMAȚIE
Sistemul de transmisie • Formula lui Hartley • Codificare • Imagini • Video • Unități de măsură

Nivel: Ușor | Durată estimată: 30 minute

1. Sistemul general de transmisie a informației

Informația circulă de la o sursă către un destinatar printr-un mediu fizic numit canal de transmisie.

SURSĂ → CANAL DE TRANSMISIE → DESTINATAR

Sursa este descrisă printr-o variabilă care poate lua valori dintr-o mulțime finită de mesaje posibile.
Mesajul este una dintre valorile produse de sursă.
Canalul de comunicație reprezintă mediul prin care mesajul ajunge la destinatar.
Perturbațiile (zgomotele) pot apărea în timpul transmisiei și pot altera conținutul mesajului.
Destinatarul cunoaște valoarea mesajului numai după recepționarea acestuia.

2. Determinarea cantității de informație

Cantitatea de informație conținută într-un mesaj depinde de numărul mesajelor posibile ale sursei.

Formula generală a lui Hartley

I = log_a(n)

Unde:

I — cantitatea de informație a unui mesaj;
n — numărul total de mesaje posibile;
a — baza logaritmului, determinată de unitatea de măsură aleasă.

În sistemul binar se folosește baza 2, iar cantitatea de informație se exprimă în biți.

Volumul total de informație

Dacă sunt transmise N mesaje, fiecare având cantitatea de informație I, volumul total este:

V = N × I

Unde V este volumul total, iar N reprezintă numărul mesajelor transmise.

3. Codificarea și decodificarea informației

Codificarea este procesul prin care mesajele sunt transformate în cuvinte — șiruri de semne dintr-un alfabet. Operația inversă se numește decodificare.

Alfabetul binar

Alfabetul binar conține două semne:

0 și 1

Un cuvânt binar este un șir finit format din m semne binare, unde m reprezintă lungimea cuvântului.

Condiția decodificării univoce

Pentru ca fiecare mesaj să primească un cod distinct, numărul cuvintelor binare disponibile trebuie să fie cel puțin egal cu numărul mesajelor posibile:

2^m ≥ n
m ≥ log₂(n)

Dacă valoarea obținută pentru m nu este întreagă, se alege următorul număr întreg mai mare.

4. Informatizarea imaginilor și a sunetului

Imaginile și sunetele sunt mesaje continue. Pentru a putea fi stocate și prelucrate de calculator, ele trebuie discretizate în spațiu, timp sau valoare.

Imaginea monocromă și imaginea color

O imagine este împărțită cu ajutorul unui rastru în pixeli (microzone). Dimensiunea rastrului este:

m_x × m_y

Unde m_x este numărul pixelilor pe orizontală, iar m_y numărul pixelilor pe verticală.

Imagine monocromă

Dacă fiecare pixel poate avea n niveluri de luminanță (cuante), cantitatea de informație este:

I = m_x × m_y × log₂(n)

Imagine color RGB

Modelul RGB utilizează trei canale de culoare: roșu, verde și albastru. Cantitatea de informație devine:

I = 3 × m_x × m_y × log₂(n)

Factorul 3 corespunde celor trei canale RGB.

5. Secvențe video

Imaginile în mișcare sunt discretizate în timp sub forma unei succesiuni de cadre. Frecvența f indică numărul de cadre afișate într-o secundă.

Pentru o secvență cu durata T, volumul de informație este:

V = T × f × I

Unde:

T — durata secvenței video;
f — numărul de cadre pe secundă;
I — cantitatea de informație dintr-un singur cadru.

6. Unități de măsură și multipli

Unitatea elementară este bitul. Pentru volume mai mari se utilizează octetul (Byte) și multiplii săi.

1 Byte = 8 biți
1 KB = 1024 Bytes = 2¹⁰ Bytes
1 MB = 1024 KB = 2²⁰ Bytes
1 GB = 1024 MB = 2³⁰ Bytes

Atenție: în aceste relații se folosesc multipli binari, de aceea fiecare treaptă este egală cu 1024 de unități ale treptei precedente.

Fișă rapidă de formule

Hartley: I = log_a(n)
Volum total: V = N × I
Cod binar: 2^m ≥ n
Imagine monocromă: I = m_x × m_y × log₂(n)
Imagine RGB: I = 3 × m_x × m_y × log₂(n)
Video: V = T × f × I

Resurse suplimentare

Material pentru pregătirea examenului de Bacalaureat la Informatică.