[Rezolvare] secvență video color de 128 de secunde

[root]

EXEMPLU REZOLVAT
Cantitatea de informație a unei secvențe video de 128 de secunde

Enunțul problemei — secvență video color de 128 de secunde

codex-clipboard-640af6bf-950f-4210-a668-becc309d4eec.png (68.58 KiB) Viewed 30 times

Enunț

O cameră digitală înregistrează o secvență video color. Dimensiunea unui cadru este de 2048 × 1024 pixeli, sunt utilizate 256 niveluri de luminanță, iar frecvența este de 32 cadre pe secundă.

Calculați cantitatea de informație, exprimată în Gigaocteți (GB), a unei secvențe video cu durata de 128 de secunde.

Datele problemei

• Lățimea cadrului: m_x = 2048 = 2¹¹ pixeli
• Înălțimea cadrului: m_y = 1024 = 2¹⁰ pixeli
• Niveluri de luminanță: n = 256 = 2⁸
• Frecvența: f = 32 = 2⁵ cadre/s
• Durata: T = 128 = 2⁷ s
• Imagine color RGB: 3 canale

Formulele utilizate

Cantitatea de informație pentru un cadru color:

I = 3 × m_x × m_y × log₂(n)

Cantitatea de informație pentru secvența video:

V = T × f × I

1. Cantitatea de informație a unui cadru

Deoarece n = 256 = 2⁸:

log₂(256) = 8 = 2³ biți

Înlocuim dimensiunile prin puteri ale lui 2:

I = 3 × 2¹¹ × 2¹⁰ × 2³
I = 3 × 2²⁴ biți

Convertim în Bytes:

I = (3 × 2²⁴) ÷ 2³
I = 3 × 2²¹ Bytes

Deoarece 1 MB = 2²⁰ Bytes:

I = 6 MB pentru un cadru

2. Numărul total de cadre

N = T × f
N = 2⁷ × 2⁵
N = 2¹² = 4096 cadre

3. Cantitatea totală a secvenței video

Folosim forma în puteri:

V = N × I
V = 2¹² × 3 × 2²⁴
V = 3 × 2³⁶ biți

Convertim în Bytes, împărțind la 2³:

V = 3 × 2³³ Bytes

Deoarece 1 GB = 2³⁰ Bytes:

V = (3 × 2³³) ÷ 2³⁰ GB
V = 3 × 2³ = 24 GB

Verificare prin calculul în MB

4096 cadre × 6 MB = 24 576 MB
24 576 ÷ 1024 = 24 GB

Concluzie

Un cadru color ocupă 6 MB. Secvența conține 4096 cadre, iar volumul total necomprimat este de 24 GB.

Observație: Calculul presupune stocarea imaginilor video fără compresie.

Răspuns: 24 GB