Glassbird Forum

Enunț

O cameră digitală filmează cu frecvența de 24 cadre pe secundă. Dimensiunile unui cadru sunt 2048 × 1024 pixeli, iar imaginea are 256 niveluri de luminanță. Cadrele sunt imagini color.

Calculați cantitatea de informație, exprimată în Gigaocteți (GB), a unei secvențe video filmate timp de 64 de secunde.

Datele problemei

• Lățimea cadrului: m_x = 2048 = 2¹¹ pixeli
• Înălțimea cadrului: m_y = 1024 = 2¹⁰ pixeli
• Niveluri de luminanță: n = 256 = 2⁸
• Frecvența: f = 24 = 3 × 2³ cadre/s
• Durata: T = 64 = 2⁶ s
• Imagine color RGB: 3 canale

Formulele utilizate

Pentru cantitatea de informație a unei imagini color:
Pentru cantitatea de informație a secvenței video:
1. Cantitatea de informație dintr-un cadru

Deoarece 256 = 2⁸, avem:
Scriem dimensiunile cadrului ca puteri ale lui 2:
Aplicăm formula și folosim regula 2^a × 2^b = 2^a+b:
Convertim din biți în Bytes, împărțind la 8 = 2³:
Deoarece 1 MB = 2²⁰ Bytes:
Așadar, un singur cadru color ocupă 6 MB.

2. Numărul total de cadre

Scriem durata și frecvența prin puteri ale lui 2:
3. Cantitatea de informație a secvenței video

Folosim forma în puteri:
Convertim în Bytes, împărțind la 2³:
Deoarece 1 GB = 2³⁰ Bytes:
Verificare prin calculul în MB
Concluzie

Un cadru color ocupă 6 MB. Secvența conține 1536 cadre, iar volumul total necomprimat este de 9 GB.

Observație: Calculul presupune stocarea imaginilor video fără compresie.