Glassbird Forum

EXEMPLU REZOLVAT
Cantitatea de informație a unei secvențe video de 32 de secunde

Enunțul problemei — secvență video color de 32 de secunde Enunț

La lansarea aplicațiilor din Imaginea 1 la început rulează o secvență video de introducere. Durata secvenței este de 32 de secunde, redată cu 24 de cadre pe secundă, iar fiecare cadru reprezintă o imagine color de dimensiunea 2048×2048 pixeli și 256 de niveluri de luminanță pentru cele trei culori de bază.

Calculați cantitatea de informație, exprimată în GigaOcteți (GB), conținută în această secvență video.

Datele problemei

• Dimensiunea cadrului: mx = my = 2048 = 2¹¹ pixeli
• Niveluri de luminanță: n = 256 = 2⁸
• Frecvența: f = 24 cadre/s
• Durata: T = 32 = 2⁵ s
• Imagine color RGB: 3 canale

Formulele utilizate

Cantitatea de informație pentru un cadru color:
I = 3 × mx × my × log₂(n)

Cantitatea de informație pentru secvența video:
V = T × f × I

1. Cantitatea de informație a unui cadru

Deoarece n = 256 = 2⁸:
log₂(256) = 8 = 2³ biți

Înlocuim dimensiunile prin puteri ale lui 2:
I = 3 × 2¹¹ × 2¹¹ × 2³
I = 3 × 2²⁵ biți

Convertim în octeți:
I = (3 × 2²⁵) ÷ 2³
I = 3 × 2²² octeți

Deoarece 1 MiB = 2²⁰ octeți:
I = 3 × 2² = 12 MiB pentru un cadru

2. Numărul total de cadre
N = T × f
N = 2⁵ × 24 = 2⁵ × 3 × 2³
N = 3 × 2⁸ = 768 de cadre

3. Cantitatea totală a secvenței video

Folosim forma în puteri:
V = N × I
V = 3 × 2⁸ × 3 × 2²⁵
V = 9 × 2³³ biți

Convertim în octeți, împărțind la 2³:
V = 9 × 2³⁰ octeți

Deoarece 1 GB = 2³⁰ octeți:
V = 9 GB

Verificare prin calculul în MiB
768 cadre × 12 MiB = 9216 MiB
9216 ÷ 1024 = 9 GB

Concluzie

Un cadru color ocupă 12 MiB. Secvența conține 768 de cadre, iar volumul total necomprimat este de 9 GB.

Observație: Calculul presupune stocarea imaginilor video fără compresie.
Răspuns: 9 GB